1- مقدمه

مشاهده*ی پدیده*های جدید در اوایل قرن بیستم میلادی و عدم توجیه این پدیده*ها با قوانین فیزیک آن روز، موجب شد تا دانشمندان برخی نظریه*های مرسوم فیزیک را دوباره بررسی کنند. نتیجه*ی این اتفاقات، ظهور دو نظریه*ی مهم و بنیادی در فیزیک به نام نظریه*ی نسبیت و نظریه*ی کوانتوم است.

یکی از این مشاهدات، پدیده*ی رسانایی الکتریکی در جامدات بود. دانشمندان می*توانستند بخش*هايی از اين پديده را با استفاده از نظریه*های فیزیک کلاسیک توجیه کنند؛ اما آزمایشات جدید، آنها را با وقایعی روبرو کرد که با قوانین قبلی قابل پیش*بینی و توجیه نبودند.



2- رسانا یا نارسانا؟!

همانطور که می*دانیم اتم از دو بخش اصلی به نام هسته و ابرِ الکترونی پیرامون هسته تشکیل شده است. الکترون¬ها اطراف هسته در حال حرکت*اند و توسط نیروی جاذبه*ی الکتروستاتیکی که بین هسته و الکترون*ها موجود است، در قید جاذبه*ی هسته*ی اتم قرار دارند. حال اگر الکترون یا الکترون*هایی در اتم موجود باشند که بتوانند خود را از قید جاذبه*ی الکتروستاتیکی هسته رها کنند و آزادانه حرکت کنند، الکترون*های آزاد نامیده می*شوند. از آنجاییکه الکترون*ها دارای بار الکتریکی منفی هستند، با حرکت خود موجب انتقال بار الکتریکی می*شوند. ازاين*رو مواد جامدی را که دارای الکترون آزاد هستند، رسانا یا هادی الکتریکی می*گوییم چرا که الکترون*ها می*توانند درون آنها جابه*جا شوند. از سويي دیگر اگر هیچ الکترونی در اتم نتواند خود را از قید جاذبه*ی الکتروستاتیکی هسته*ی اتم رها کند، ديگر عاملی برای انتقال بار الکتریکی وجود ندارد و آن ماده، نارسانا یا عایق الکتریکی ناميده می*شود.

مقاومت ویژه*ی الکتریکی به بیان ساده یعنی میزان مقاومت مقدار معینی از یک ماده*ی خاص در مقابل رسانایی الکتریکی. مقاومت ویژه*ی الکتریکی در مواد گوناگون متفاوت است و در مورد هر ماده عدد ویژه*ای است. مثلا مقاومت ویژه*ی الکتریکی نقره، که یک رسانای خوب محسوب می*شود، 1.6 * 10-8 اهم متر است و مقاومت ویژه*ی الکتریکی تفلون، که یک نارسانای قوی است، 1014اهم متر است. (توجه کنید که چه تفاوت زیادی دارند!) در جدول 1 مقاومت ویژه*ی الکتریکی برخی مواد در دمای اتاق (27 درجه*ی سانتی*گراد) داده شده است.

جدول 1 مقاومت ویژه­ی الکتریکی چند ماده در دمای اتاق بر حسب اهم متر

نام ماده

مقاومت ویژه­ی الکتریکی (اهم متر)

نقره

1.6 * 10-8

مس

1.7 * 10-8

آلومینیوم

2.8 * 10-8

آهن

10 * 10-8

ژرمانیوم

4.6 * 10-1

سیلیسیوم

100 - 1000

شیشه

1010 - 1014

تفلون

1014

همانطور که در جدول1 نیز مشخص است، رساناها دارای مقاومت ویژه*ی الکتریکی بسیار کم و نارساناها دارای مقاومت ویژه*ی الکتریکی بسیار زیاد هستند. با دقت در اين جدول به موادی مانند سیلیسیوم و ژرمانیوم برمی*خوریم که مقاومت ویژه*ی الکتریکی آن*ها بین مقاومت ویژه*ی الکتریکی رساناها و نارساناها است. اين مواد را که مقاومت ویژه*ی الکتریکی آن*ها نه شبيه رساناها و نه شبيه نارساناها است، نیمه*رسانا یا نیمه*هادی می*گوییم.

همه*ی آنچه تاکنون گفته شد مطابق آن چیزی است که در فیزیک کلاسیک بیان می*شود. همانطور که می*بینیم فیزیک کلاسیک می*تواند تفاوت بین رسانا و نارسانا را با بیانی ساده و به خوبی مشخص کند؛ اما آيا می*داند که چرا رسانایی الکتریکی در رساناهای گوناگون متفاوت است؟ چرا الماس و گرافیت که هر دو از عنصر کربن تشکیل شده*اند، یکی نارسانا و دیگری رسانا است؟ چرا مقاومت ویژه*ی الکتریکی رساناها با افزایش دما بیشتر می*شود، اما مقاومت ویژه*ی الکتریکی نيمه*رساناها همانطور که در آزمایش هم دیده می*شود با افزایش دما، کمتر می*شود؟ و ... . اين*ها چند نمونه از پدیده*هايي است که در فيزيک کلاسيک بدون پاسخ می*ماند.



3- یک نظریه*ی جدید!

.

.

.

نظریه*ی نواری؟!

همانطور که می*دانیم الکترون*ها در مدارهای معینی که هر یک انرژی ویژه*ای دارند، در اطراف هسته*ی اتم حرکت می*کنند. این مقدار انرژی را تراز انرژی آن مدار می*گوییم. به هر یک از این مدارها و تراز انرژی وابسته به آن، یک حالت کوانتومی برای الکترون*های آن اتم می*گوییم.

در يک اتم الکترون*ها ابتدا ترازهای پایین*تر انرژی را پر می*کنند. به بیان دیگر حالت*های کوانتومی در هر اتم از تراز پایین به بالا توسط الکترون*های آن اتم اشغال می*شود. (این ماجرا مشابه آن است که شما درون یک کاسه تعدادی تیله بریزید، واضح است که تیله*هایی که ابتدا می*ریزید در تَهِ کاسه قرار می*گیرند و تیله*های بعدی به تدریج روی تیله*های پایینی می*ایستند.)

هنگامیکه همه*ی الکترون*ها به ترتیب ترازهای انرژی را از پایین به بالا پر می*کنند، می*گوییم اتم در حالت پایه*ی خود قرار دارد. از طرف دیگر، الکترون می*تواند با جذب مقداری انرژی، تراز خود را ترک کند و به تراز بالاتری که خالی است برود که در این حالت می*گوییم اتم برانگیخته شده است. مقدار این انرژی دقیقا برابر مقدار اختلاف انرژی دو تراز است.
خُب، آنچه تاکنون بیان شد مربوط به یک اتمِ تنها بود. اما در اجسام جامد که متشکل از تعداد بسیار زیادی اتم است، ترازهای انرژیِ الکترون*ها چگونه*اند؟ پاسخ این پرسش همان چیزی است که به آن نظریه*ی نواری می*گوییم و مبتنی بر اصول مکانیک کوانتوم است. (ادامه*ی ماجرا را با دقت بیشتری بخوانید!)

در جسم جامد به جای یک اتم، با مجموعه*ای از اتم*های نزدیک به هم سر و کار داریم. بنابراین دیگر فقط با یک هسته (با بار مثبت) و تعدادی الکترون (با بار منفی) که اطراف هسته*ی اتم حرکت می*کند، روبرو نيستيم؛ بلکه اکنون تعداد بسیار زیادی الکترون هستند که تحت تاثیر نیروهای حاصل از تمام هسته*های مثبت قرار دارند. دانشمندان مدت*های طولانی این مسئله*ی بسیار پیچیده را بررسی کردند تا بالاخره نتايج زير را بدست آورند:

· ترازهای انرژی الکترون*ها در جسم جامد، مانند ترازهای انرژی الکترون*ها در یک اتم، مقدار انرژی ویژه*ای دارند.

· ترازهای انرژی الکترون*ها در جسم جامد، مانند ترازهای انرژی الکترون*ها در یک اتم، مقدارهايي گسسته*اند. (یعنی ترازهای انرژی الکترون*ها در جسم جامد هر مقداری نمی*تواند باشد و فقط مقادیر خاصی هست. بنابراین می*گوييم اين مقدار پیوسته نیست و گسسته است. به این نوع کمیت*ها در مکانیک کوانتومی، کمیت کوانتیده گفته می*شود.)

· هر تراز انرژی تنها توسط یک الکترون می*تواند پر شود. (در بعضی کتاب*ها می*گویند هر تراز انرژی توسط دو الکترون با اسپین مخالف پر می*شود. البته این دو، متناقض هم نیستند و فقط بیان*ها در مورد تراز انرژی با یکدیگر متفاوت است!).

· و مهم*تر از همه اینکه ترازهای انرژی الکترون*ها در جسم جامد، نوارهای مشخصی را تشکیل می*دهند. هر نوار انرژی شامل تعداد بسیار زیادی ترازهای گسسته است که از نظر مقدار انرژی بسیار به هم نزدیک*اند. تفاوت انرژی برخی نوارها بسيار زياد است. یعنی بین آخرین تراز انرژی نوار پایین با اولین تراز انرژی نوار بالا، اختلاف انرژی زیادی وجود دارد. در این فاصله هیچ تراز انرژی وجود ندارد، یعنی الکترون*ها در این فاصله نمی*توانند قرار بگیرند. این ناحیه را ناحیه*ی ممنوع یا گاف انرژی می*گوییم (شکل 1).

شکل 1 : نحوه قرارگيری ترازها، نوارها و گاف انرژی

 

با توجه به اين توضيحات، به نظر شما الکترون*ها چگونه در جسم جامد توزيع می*شوند؟ در جسم جامد الکترون*ها به ترتیب از پایین*ترین تراز انرژی در پایین*ترین نوار توزیع می*شوند. از آنجاییکه در هر تراز انرژی فقط یک الکترون می*تواند قرار بگیرد، ترازهای انرژی به ترتیب توسط الکترون*ها پر می*شوند تا یک نوار انرژی کاملا پر شود. الکترون*های بعدی در ترازهای انرژی نوار بالاتر قرار می*گیرند و این ماجرا ادامه می*یابد تا همه*ی الکترون*ها در ترازهای انرژی جا بگیرند. بدین ترتیب آخرین نوار انرژی یا کاملا از الکترون پر است و یا نیمه*پر است. واضح است نوارهای انرژی پایین*تر همگی پر هستند و نوارهای انرژی بالاتر همگی خالی هستند.

همانطور که بیان شد در یک اتم الکترون*ها می*توانند با جذب مقداری انرژی، که دقیقا برابر اختلاف دو تراز انرژی است، از یک تراز انرژی پایین*تر به تراز انرژی بالاتر بروند. در جسم جامد هم الکترون*ها با جذب انرژی می*توانند از تراز انرژی پایین*تر به تراز انرژی بالاتر در همان نوار منتقل شوند. اما برای تغییر تراز انرژی از یک نوار به نوار بالاتر، انرژی بسیار زیادی لازم است که در شرایط معمولی، اتفاق نمی*افتد. بنابراین گذار الکترون از یک تراز انرژی به تراز انرژی دیگر، تنها در صورتی انجام می*شود که نوار نیمه*پر باشد؛ چون الکترون*ها فقط می*وانند به ترازهای انرژی بالاتر در همان نوار گذار کنند و گذار از یک نوار به نوار بالاتر امکان*پذیر نیست

از آنجاییکه الکترون*های موجود در نوارهای پر، امکان گذار از یک تراز انرژی به تراز انرژی بالاتر را ندارند، بنابراین سهمی در رسانایی الکتریکی ندارند. به بیان دیگر تنها الکترون*هایی که در نوارهای نیمه*پر قرار دارند و امکان گذار از یک تراز انرژی به تراز انرژی بالاتری در همان نوار را دارند، در رسانایی الکتریکی جسم جامد نقش دارند. دقت کنید وقتی می*گوییم الکترون از یک تراز انرژی به تراز انرژی بالاتری رفته، منظور افزایش سطح انرژی الکترون است، نه حرکت فیزیکی! (یعنی تلاش نکنید زیر میکروسکوپ دنبال ترازها و نوارهای انرژی بگردید!!!)

4- رسانا، نارسانا و نیمه*رسانا در نظریه*ی نواری

الف) ساختار نواری اجسام رسانا

اگر در ساختار نواری جسم جامد، نوار نیمه*پر وجود داشته باشد، آن جسم رسانا است. زیرا الکترون*های نوار نیمه*پر به آسانی و تحت تاثیر اختلاف پتانسیل الکتریکی که دو سر رسانا اِعمال می*شود، می*توانند تراز انرژی خود را تغییر دهند و در رسانایی الکتریکی شرکت کنند. این الکترون*ها را الکترون*های رسانش و نوار نیمه*پر را نوار رسانش می*گوییم. پس مشخصه*ی اصلی رساناها، وجود نوار نیمه*پر در ساختار نواری آن*ها است (شکل 2).

شکل 2: نحوه قرارگيری ترازها، نوارها و گاف انرژی در يک جسم رسانا

ب) ساختار نواری اجسام نارسانا

در ساختار نواری جامدات نارسانا، نوار نیمه*پر وجود ندارد. گاف انرژی در جامدات نارسانا بسیار بزرگ است و بنابراین هیچ الکترونی نمی*تواند از نوار پر به نوار خالی گذار کرده و موجب رسانایی الکتریکی شود. در این مواد رسانایی الکتریکی انجام نمی*شود (شکل 3).

شکل 3: نحوه قرارگيری ترازها، نوارها و گاف انرژی در يک جسم نارسانا

 

پ)ساختار نواری اجسام نیمه*رسانا

در ساختار نواری جامدات نیمه*رسانا، همانند نارسانا، نوار نیمه*پر وجود ندارد. اما گاف انرژی در نیمه*رساناها بسیار کمتر از نارساناها است. در نیمه*رسانا، بالاترین نوار پر را نوار ظرفیت و پایین*ترین نوار خالی را نوار رسانش می*گوییم. کوچک بودن گاف انرژی در جامدات نیمه¬رسانا موجب می*شود که تعدادی از الکترون*های نوار ظرفیت حتی در دمای اتاق برانگیخته شده، به نوار رسانش بروند و در رسانایی الکتریکی شرکت کنند. با افزایش دما، الکترون*های بیشتری امکان گذار از نوار ظرفیت به نوار رسانش می*یابند و بنابراین رسانایی الکتریکی بیشتر می*شود.

منبع

http://forum.myexpert.ir